Verifica di rigidezza dell’impalcato

La verifica di rigidezza è necessaria in quanto nel modello di calcolo globale si è ipotizzato un impalcato infinitamente rigido. Infatti, per quanto esso possa essere rigido sarà soggetto ad una deformazione che comporta una variazione di spostamenti orizzontali dei telai piani rispetto a quanto previsto nel calcolo. Questa verifica non si dovranno riscontrare apprezzabili stati tensionali nelle travi e nei pilastri. Indicando con fr la massima deformazione dell’impalcato r, intesa come massimo spostamento rispetto alla sua deformata rigida, occorre confrontare la variazione di deformazione di due impalcati consecutivi con lo spostamento relativo fornito dalla risoluzione del telaio spaziale 

dove:

è la variazione di deformazione dell’impalcato r rispetto a quella inferiore

è lo spostamento relativo dell’interpiano r.

La verifica dovrebbe essere effettuata per ciascuno schema di calcolo considerando l’effettivo irrigidimento delle tamponature. E però possibile con un approccio incongruo, ma pratico e conservativo, confrontare il Δƒr ottenuto considerando uno schema limite di trave appoggiata-appoggiata soggetta ad un carico sismico uniformemente distribuito Pr, con la deformazione fr che può essere così calcolata:

Dove si tiene conto anche della deformazione prodotta dal taglio,  infatti χ indica il fattore di taglio della sezione resistente costituita dalla soletta di area A e momento di inerzia I nel piano orizzontale.

Structural pill: Verifica Inerzia Trave Fondazione

Verifica di Rigidezza 

Una volta che si è dimensionato/progettato la trave di fondazione ragionando in termini di resistenza (verifica a taglio e a flessione) e per carico limite, si può effettuare una verifica di rigidezza in quanto si vuole garantire alla stessa un'inerzia molto maggiore di quella delle travi della struttura in elevazione, almeno pari a 4 volte. 

Si riporta di seguito una verifica per un edificio di n.6 impalcati:

la nostra trave di fondazione dovrà quindi avere un'inerzia pari almeno a 4 volte It delle travi in elevazione, e nel caso specifico dovrà essere:

Trave Riva - Ripartizione trasversale dei carichi

Nella progettazione degli impalcati da ponte riveste un ruolo importante la disposizione dei carichi al fine di considerare la condizione piu' gravosa e calcolarne le massime sollecitazioni.
Come sappiamo, ad esempio le NTC08 prevedono, per gli impalcati da ponte, diverse distribuzioni e combinazioni dei carichi e noi strutturisti, e progettisti in genere, dobbiamo combinarli ipotizzando tutti i possibili scenari che possono dar luogo alle sollecitazioni piu' sfavorevoli.

Applicando l'ipotesi di Albenga - Courbon si determinano le quote, che competono alle travi principali, della disposizione trasversale piu' gravosa dei carichi.
Tale ipotesi tiene conto che:

1) i carichi percorrenti un ponte sono di norma eccentrici rispetto all'asse longitudinale

2) la struttura si considera costituita da travi longitudinali tra loro collegate da traversi infinitamente rigidi, per cui tutto l'impalcato si comporta come un elemento perfettamente rigido e quindi non puo' inflettersi nel piano trasversale verticale. 
Al fine di capire il criterio posto alla base dell’ipotesi di Courbon, prendiamo per primo in considerazione un ponte con traversi di limitata sezione, e pertanto particolarmente flessibili, e supponiamo che il carico sia disposto vicino al bordo del marciapiede laterale [fig. 1]; a causa della notevole flessibilità dei traversi, questi e la soletta si deformano trasversalmente e il carico si distribuisce in modo differente fra le varie travi, e precisamente le travi A e B sopportano la maggior parte del carico, mentre la trave D è quasi scarica.

Courbon considera invece i traversi con una rigidezza elevata, perfettamente solidali con le travi principali, e le due serie di travi presentano una rigidezza flessionale pressoché uguale. Con tale situazione il complesso di impalcato, costituito di travi principali, traversi e soletta, non può flettersi trasversalmente come prima per effetto del carico, che provoca invece una rotazione rigida dell’impalcato in senso trasversale [fig. 2], determinando una ripartizione lineare dei carichi.

Il metodo di Albenga-Courbon è approssimato, però presenta il vantaggio di un'applicazione abbastanza semplice; può essere applicato solo per impalcati a pianta rettangolare allungata.

Come detto, il carico considerato percorre il ponte in posizione eccentrica per cui la risultante dei carichi P presenta un'eccentricità "e" rispetto all'asse longitudinale.

Omettendo i passaggi matematici intermedi, si riporta di seguito la formula finale e relativo coefficiente di ripartizione del carico:

Pi = quota del carico P che agisce sulla generica trave i =

La trave piu' sollecitata e' sempre quella piu' lontana dall'asse ed e' chiamata TRAVE DI RIVA, per cui tutti i calcoli di progetto e/o verifica, di norma, si sviluppano solo per quest'ultima (nell'ipotesi che le restanti travi siano di pari sezione e caratteristiche).

Si riporta un piccolo esempio di calcolo ed uno stralcio con i principali coefficienti k per diverse tipologie di travi.

Esempio di calcolo, trave su 4 appoggi e carico sulla n.1

Stralcio Coefficienti Ki per diverse tipologie di travi

Fonte:
- CORSO DI COSTRUZIONI 5, SEI, 2011
- PRONTUARIO PER IL CALCOLO DI ELEMENTI STRUTTURALI, LE MONNIER 2003

Indagini Geologiche | Volume Significativo

Ogni opera di ingegneria, sia essa un semplice edificio o un complesso di opere, interagisce con una parte del sottosuolo detta volume significativo.

Il comportamento dell'opera dipende da diversi fattori quali i carichi applicati, la geometria dell'opera e dalle caratteristiche del sottosuolo all'interno del volume significativo.

I carichi e la geometria dell'opera sono dati noti e comunque modificabili durante il corso della progettazione. Le caratteristiche del volume significativo del sottosuolo sono quasi sempre immodificabili e devono essere determinate.

Lo scopo delle indagini in sito è identificare le condizioni stratigrafiche e di falda all’interno del volume significativo e di caratterizzare, quindi, il “terreno” oggetto dei nostri calcoli.

Da un lato occorrono le conoscenze di geologia ma dall'altro sono importanti le conoscenze ingegneristiche dell’opera da realizzare.

Le indagini geotecniche vanno estese a quella parte di sottosuolo che si reputi sarà influenzata dalla nostra costruzione.

Per una speditiva caratterizzazione del volume da investigare ci si può far riferimento alle “Raccomandazioni sulla programmazione ed esecuzione delle indagini geotecniche” (AGI, 1977). La figura  illustra l’estensione del volume significativo per le più frequenti opere geotecniche.

Il grado di approfondimento dell’indagine geotecnica nel volume significativo del sottosuolo dipende dalla fase di progettazione (preliminare, definitiva, esecutiva), dalla complessità delle condizione stratigrafiche e geotecniche, e dall’importanza dell’opera (strategica o meno).
La densità e la tipologia delle indagini devono essere stabilite in funzione di:

• caratteristiche opera in progetto;
• caratteristiche terreno di fondazione;
• analisi costi/benefici.

Nella tabella seguente sono riportate le ampiezze orientative delle indagini geotecniche per alcune differenti tipologie di opere.

Fonti:

-          Dispense di Geotecnica – Università degli Studi di Firenze, Dip. Ingegneria Civile e Ambientale.

-          Fondazioni, Viggiani