Sbalzo D'Angolo

Cari Colleghi ed Amici,

come primo post ho deciso di parlare del famoso sbalzo d’angolo: dimensionamento e 

verifica della trave di contrappeso e armatura a ventaglio. 

Essendo membro della Commissione  Sismica del Comune di Nola (NA), analizzando le numerose istanze di autorizzazione pervenuteci, ho riscontrato che ben pochi ingegneri/architetti progettano e/o indicano il suddetto sbalzo d’angolo. Potrei dire che solo gli strutturisti lo fanno!

Sbalzo D’angolo

Una possibile soluzione per lo sbalzo d’angolo è quella di vincolare lo sbalzo ad una trave di contrappeso realizzata nella campata di solaio. Lo sbalzo viene schematizzato come una trave-leva con il fulcro costituito dal pilastro d’angolo e con il vincolo interno costituito dalla trave di contrappeso. 

Figura 1

Ipotizziamo il seguente sbalzo:

·         L1 = L2 = 1.80 metri

·         LL = 2.40 metri

·         Lc = 4.30 metri

·         Rck = 25 MPa (Cls C20/25)

·         H solaio sbalzo = 23 cm

·         H solaio retrostante =25 cm

·         G1k = 5,75 kN/mq ( a vantaggio di sicurezza io considero una soletta piena)

·         G2k = 2,50 kN/mq

·         Qk1 = 4,00 kN/mq

Indicata con P la risultante dei carichi agente, allo SLU, sullo sbalzo, ed applicata nel baricentro dello stesso, il momento massimo agente in corrispondenza del fulcro vale:  

 In particolare:

P = 55,81 kN da cui scaturisce un Momento pari a 66,97 kNm. 

La prima verifica da fare ora è quella della sezione resistente all’incastro utilizzando la formula del momento resistente del calcestruzzo e si ha:

 da cui la nostra base dovrà verificare la seguente equazione: 

nel caso specifico, essendo la nostra base B all’incastro pari a 77 cm, si ha:

il coefficiente r è calcolato con le ipotesi di flessione semplice e rottura bilanciata del calcestruzzo e dell’acciaio, in particolare è stata utilizzata la seguente formula:

Con, in ipotesi di rottura bilanciata,

α= 0,80

ξ = 0,259

κ = 0,416

β = 0,810

Si passa ora al dimensionamento dell’armatura, a ventaglio, della trave-leva, in particolare si ha:

Impiegando barre Ø14, che hanno un area di 154mmq, occorrono n°6 ferri sagomati a molla così come indicato nella figura n°2.

Passiamo ora alla trave di contrappeso.

Questa trave viene presenta uno schema appoggiato-appoggiato, di luce Lc,  caricato da una risultante R in mezzeria.

L’azione R è data dal rapporto tra il momento all’incastro M e la luce LL; in particolare :

R = M / LL = 66,97 kNm / 2,40m = 27,40 kN

Tale risultante determina un momento massimo sulla trave di contrappeso che vale:

Così come per la trave leva, per la trave di contrappeso si procede prima con la verifica della base B per mezzo della formula del momento resistente del calcestruzzo e poi con il dimensionamento dell’armatura.

Nel caso in esame, ipotizzata una trave contrappeso di base B=50cm. si ha :

Si dimensiona ora l’armatura a flessione della trave, ed in particolare:

Impiegando barre Ø14 occorrono n°3 ferri superiori e, a vantaggio di sicurezza, n°3 ferri inferiori.

Si conclude l’armatura della trave con staffe Ø8/20”.

Infine, è buona norma, infittire nella zona dello sbalzo l’armatura di ripartizione del solaio così come indicato nella figura n°2.

Figura 2

Questo è quanto.

Vi allego qui un foglio di calcolo, realizzato da me, editabile/modificabile da chiunque, riportante le formule di quanto sopra descritto.

 Link to Sbalzo D'angolo sheet

Saluti,

Vincenzo Orefice