Cari colleghi,
vi propongo di seguito un piccolo strumento per il controllo dei risultati numerici che i nostri amici "software" ci propinano. Ricordiamoci, i programmi di calcolo sono come dei tritacarne: diamo numeri e loro cacciano sempre numeri!
Dopo aver stimato l'entità dei cedimenti di una fondazione superficiale, sia con l'ausilio di calcolatori sia con semplici calcoli manuali, occorre valutarne l'ammissibilità. Il problema è molto complesso per i seguenti motivi:
- Innanzitutto l’entità e la distribuzione del carico trasmesso dalla fondazione al terreno, che abbiamo finora considerato un dato del problema, in realtà non sono affatto certe, sia perché possono variare nel tempo sia perché dipendono dall’interazione terreno – fondazione – struttura in elevazione. Ad esempio la pressione trasmessa da un rilevato stradale può considerarsi nota e sostanzialmente costante nel tempo, in quanto il carico accidentale è piccolo rispetto a quello permanente e la fondazione può considerarsi priva di rigidezza. Al contrario il carico trasmesso dalle fondazioni superficiali di un fabbricato dipende in modo rilevante sia dalla rigidezza della struttura in elevazione, comprese le parti non strutturali come le pareti di tamponamento con le loro aperture o le pavimentazioni, sia dalla tipologia e dalla rigidezza della struttura di fondazione (plinti, travi, reticoli di travi, platee), sia infine dalla natura del terreno di fondazione (coesivo o incoerente). Inoltre per le strutture in cui il carico accidentale è prevalente, o comunque rilevante, come ad esempio i serbatoi o i palazzetti dello sport, occorre valutare quale aliquota del carico accidentale mettere in conto per la stima dei cedimenti. Infatti mentre per la verifica di capacità portante è ovvio che si debba considerare la combinazione di carico più sfavorevole, anche se improbabile e di breve durata, per il calcolo dei cedimenti occorrerà distinguere tra cedimenti immediati prodotti dal carico massimo e cedimenti di consolidazione prodotti da un carico medio di lunga durata.
- Occorre poi considerare che una parte del cedimento può essere dovuto a cause diverse dal carico trasmesso dalla fondazione, in primo luogo dai carichi trasmessi da fondazioni vicine, appartenenti o meno allo stesso complesso strutturale, poi dalle oscillazioni di falda, dal rigonfiamento e/o dal ritiro dei terreni argillosi, da movimenti franosi, dallo scavo di una galleria a piccola profondità, da vibrazioni etc..
- L’ammissibilità dei cedimenti assoluti e differenziali dipende poi dalla vulnerabilità della struttura portante (le strutture isostatiche sono meno vulnerabili) e delle strutture portate (tramezzi, infissi, collegamenti impiantistici), dalla destinazione d’uso, dalla qualità dei materiali impiegati.
- A tutto ciò si aggiunge l’incertezza della stima dei cedimenti, legata sia al modello geotecnico, necessariamente semplificato, sia al metodo di calcolo.
In Figura 1 (Burland e Wroth, 1974) sono graficamente rappresentati i parametri che descrivono i cedimenti assoluti e differenziali: i punti A, B, C e D possono rappresentare plinti isolati di un sistema di fondazioni superficiali, ma anche punti appartenenti ad un muro, ad una trave o ad una platea di fondazione.
figura 1- Parametri per la definizione dei cedimenti assoluti e differenziali
Con riferimento alla Figura 1 i parametri, e i relativi simboli, sono i seguenti:
- ρi, cedimento del punto i (i = A, B, C, D),
- ρmax, cedimento massimo (ρmax = ρB),
- δρ, cedimento differenziale, ovvero differenza fra i cedimenti di due punti,
- δρmax, cedimento differenziale massimo, (δρmax = δρBD = ρB – ρD)
- θ, rotazione ovvero pendenza rispetto all’orizzontale della retta congiungente due punti consecutivi,
- θmax, rotazione massima (θmax = θAB = arctan(δρAB/LAB)
- ω rotazione rigida, ovvero pendenza rispetto all’orizzontale della retta congiungente i due punti A e D di estremità (ω = arctan(δρAD/LAD),
- Δ inflessione relativa, ovvero distanza del punto i (i = B, C), rispetto alla retta congiungente i due punti di estremità,
- Δmax inflessione relativa massima (Δmax = ΔB),
- Δ/L rapporto d’inflessione, rapporto fra l’inflessione relativa e la lunghezza totale L =LAD
- α deformazione angolare, (positiva per concavità verso l’alto – sagging – e negativa per concavità verso il basso – hogging –), rappresenta la rotazione totale in un punto (αB = θAB + θBC);
- β rotazione relativa o distorsione angolare, rotazione della retta congiungente due punti
rispetto alla retta congiungente i punti di estremità (βAB = θAB + ω, βDC = θDC - ω).
Un cedimento uniforme non determina variazioni nello stato tensionale della struttura in elevazione, e pertanto potrebbero essere tollerati anche cedimenti elevati purché compatibili con la funzionalità dell’opera. Al contrario movimenti di rotazione rigida e cedimenti differenziali alterano le sollecitazioni nella struttura e sono quindi più pericolosi per l’integrità dell’opera.
Poiché tuttavia il cedimento differenziale aumenta al crescere del cedimento assoluto, spesso si pongono limitazioni al cedimento assoluto, di meno incerta determinazione, ed in tal modo ci si garantisce anche rispetto al cedimento differenziale.
Esistono molti grafici e tabelle, proposti da vari Autori, che su base statistica indicano i valori ammissibili dei diversi parametri che definiscono i cedimenti assoluti e differenziali. A titolo di esempio, in Tabella 1, sono riportati alcuni dei valori della distorsione angolare limite suggeriti da Bjerrum (1963), in Tabella 2 i valori ammissibili di alcuni parametri di deformazione secondo Sowers (1962).
Tabella 1 - Distorsioni angolari limite secondo Bjerrum (1963)
Tabella 2 - Valori ammissibili di alcuni parametri di deformazione delle strutture secondo
Sowers (1962)
In generale si può dire che:
- sono ammissibili cedimenti maggiori su argilla che su sabbia, poiché avvengono più gradualmente nel tempo e permettono alla struttura di adeguarsi;
- gli edifici intelaiati sopportano meglio i cedimenti differenziali degli edifici di muratura portante, più rigidi e fragili;
- i muri portanti sopportano meglio deformazioni angolari con concavità verso l’alto che verso il basso;
- le strutture lunghe sopportano meglio le inflessioni relative.
Fonte: "Dipartimento di Ingegneria Civile – Sezione Geotecnica, Università degli Studi di Firenze J. Facciorusso, C. Madiai, G. Vannucchi – Dispense di Geotecnica (Rev. Febbraio 2007)"
